题目

如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求： （1）小物块滑到B点时的速度大小． （2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离． （3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？ （4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．   （sin37°=0.6，cos37°=0.8 ） 答案：解析：（1）根据机械能守恒得： -------------------2分， 解得：=；-------------------1分， （2）物块在斜面上的加速度为：，-------------------1分， 在斜面上有：，-------------------1分， 代入数据解得：t1=1s． 物块在BC段的运动时间为：t2=t﹣t1=1.5s BC段的位移为：-------------------1分， （3）在水平面上，有：0﹣vB=a2t2-------------------1分， 解得：． 根据牛顿第二定律有：﹣μmg=ma2-------------------2分， 代入数据解得：μ=0.4． （4）从A到D的过程，根据动能定理得： mgsABsinθ+F（sBD+sABcosθ）﹣μmgsBD=0-------------------2分， 代入数据解得：F=2.48N．-------------------1分， 答：（1）小物块滑到B点时的速度大小为6m/s； （2）BC的距离为4.5m； （3）小物块与水平面的动摩擦因数为0.4； （4）F的大小为2.48N．

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