题目

  （12分）如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且，求证直线EF、GH、AC交于一点． 答案：如答图所示，∵AE＝EB，AH＝HD，∴EH//BD，且EH＝BD， ∵，∴FG//BD，且FG＝BD， ∴EH//FG，且EH≠FG， 故四边形EFGH为梯形，则EF与GH必相交， 设交点为P，P∈平面ABC，又P∈平面DAC， 又平面BAC∩平面DAC＝AC，故P∈AC， 即EF、GH、AC交于一点.

查看本题答案和解析