题目

据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功。航天飞机在地球赤道上空离地面约3 000 km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103 m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20 km、电阻为800 Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动。假设这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10-5 T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同。根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3 A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈，悬绳输出的电能（已知地球半径为6 400 km）。 答案：解：（1）金属悬绳中产生的感应电动势为E=BLv=4×10-5×2×104×6.5×103 V=5.2×103 V。（2）悬绳两端的电压U=E-Ir=5.2×103 V-3×800 V=2.8×103 V。（3）航天飞机绕地球运行一圈，所需时间为T。有T==9.08×103 s航天飞机绕地球运行一圈，悬绳输出的电能为W=UIt=2.8×103×3×9.08×103 J≈7.6×104 kJ。

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