题目

如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；（2）在D点处管壁对小球的作用力N；（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．答案：解：（1）小球从A到B：竖直方向vy2=2gR（1+cos60°）则vy== 在B点，由速度关系v0= ....(3分) （2）小球从D到B：竖直方向R（1+cos60°）=gt2 解得：t= 则小球从D点抛出的速度vD== 在D点，由向心力公式得：mg﹣N= 解得：N= 方向竖直向上 ....(6分)

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