题目

如图,一个质量为m的小球(可视为质点)以某一初速度从A点水平抛出,恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧,经BCD从圆管的最高点D射出,恰好又落到B点.已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上,BC弧对应的圆心角θ=60°,不计空气阻力.求: (1)小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小; (2)在D点处管壁对小球的作用力N; (3)小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf.   答案:解:(1)小球从A到B:竖直方向vy2=2gR(1+cos60°) 则vy== 在B点,由速度关系v0= ....(3分) (2)小球从D到B:竖直方向R(1+cos60°)=gt2   解得:t= 则小球从D点抛出的速度vD==   在D点,由向心力公式得:mg﹣N= 解得:N= 方向竖直向上     ....(6分)    
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