题目

已知集合P={x|x2≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是(     ) A．（﹣∞，﹣1]  B．[1，+∞）    C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 答案：C【考点】集合关系中的参数取值问题． 【专题】集合． 【分析】通过解不等式化简集合P；利用P∪M=P⇔M⊆P；求出a的范围． 【解答】解：∵P={x|x2≤1}， ∴P={x|﹣1≤x≤1} ∵P∪M=P ∴M⊆P ∴a∈P ﹣1≤a≤1 故选：C． 【点评】本题考查不等式的解法、考查集合的包含关系：根据条件P∪M=P⇔M⊆P是解题关键．

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