题目

体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32 m、100 m的处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m／s2，运动的最大速度不超过10 m/s．求该同学捡起2枚硬币所需要的最短时间． 答案：19.8s 【解析】 由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短．可能先加速，再减速．因为最大速度为10m/s，也可能先加速，再匀速最后减速． 设经过时间t1捡第一枚硬币：由运动学公式x1=--------（2分） 得：，解得：s --------（1分） 此过程中的最大速度v1=a=8m/s＜10m/s，-------（1分） 所以捡第一枚硬币的过程中，先加速，再减速用时最短．--------（1分） 设再经过时间t2捡第二枚硬币，解得：s ------（1分） 加速最大速度v2=a=m/s＞10m/s -------（1分） 所以捡第二枚硬币时，应先加速，再匀速最后减速．------（1分） 设加速减速的总时间为t3，匀速的时间t4 v=a=10m/s，所以s ------（2分） ------（2分） ， t4=1.8s ------（1分） t=t1+t3+t4=19.8s ------（1分） 说明：用图象法解题，只要结果正确同样得满分；结果不正确，可酌情给分．

查看本题答案和解析