题目

已知等比数列{}的各项为不等于1的正数，数列{}的通项公式为       ，其中1＜a＜为常数，对于k 、t∈N，k≠t ，满足，  ，，是否存在自然数使得n＞时，＞1恒成 立？ 若存在求出相应的，若不存在，请说明理由。 答案：见解析 解析:当1＜a＜时，设等比数列{}的公比为（且），由， 由于，    得：，∴，    即：，化得：，    不妨设，∴，，    而当时，对于正项等比数列{}来说，一定存在自然数使得n＞时，    ＞1恒成立。令     ∴，令，则有当n＞时，＞1恒成立。

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