题目

如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以v0=2m／s的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把一质量为M＝10 kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数μ=，除此之外，不计其他损耗，求电动机由于传送工件多消耗的电能. 答案：解析：本题的研究对象应是木块，属质点，我们应首先考虑动能定理和功能关系，电动机因传送工件多做的功应等于木块动能的增量、木块重力势能的增量和系统克服摩擦产生的热.    木块动能的增量：ΔEk=m=20J，木块重力势能的增量：ΔEp＝mgh＝200J    从放上木块到木块相对皮带静止，对木块应用动能定理，有：    m＝μmgcosθ·s木-mgs木sinθ，得s木=0.8m    皮带做匀速直线运动，设经历时间为和t，由运动学规律可知：    s木＝t，s带＝vt，故有：s带=2s木＝1.6m    系统克服摩擦生热：Q=μmgcosθ·(s带-s木)=60J    电动机由于传送工件多消耗的电能    E=ΔEk+ΔEp+Q=280J

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