题目

方程log2x+x=2的解所在的区间为（　　） A．（0.5，1）       B．（1，1.5） C．（1.5，2）       D．（2，2.5） 答案：B【考点】函数零点的判定定理． 【分析】判断f（x）=log2x+x﹣2，在（0，+∞）上单调递增．根据函数的零点存在性定理得出：f（1）•f（1.5）＜0，可得出f（x）的零点在（1，1.5）区间 内，即可得出答案． 【解答】解：设f（x）=log2x+x﹣2，在（0，+∞）上单调递增． ∵f（1） =0+1﹣2=﹣1＜0， f（1.5）=log21.5﹣0.5=log21.5﹣log2＞0 ∴根据函数的零点存在性定理得出：f（x）的零点在（1，1.5）区间 内 ∴方程log2x+x=2的解所在的区间为（1，1.5） 故选：B． 　

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