题目

若α是第三象限角，且，则=　　． 答案：考点： 两角和与差的正弦函数；半角的三角函数． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由，可求得sinα，进而可得tan，根据α是第三象限角，可得的范围，由此可求答案． 解答： 解：由，得sin[（α+β）﹣β]=sinα=﹣， 则sinα=2sincos==﹣，解得tan=﹣或﹣， 由α是第三象限角，所以， 则， 所以tan=﹣， 故答案为：﹣． 点评： 本题考查两角和与差的正弦函数、倍角公式，考查学生灵活运用公式解决问题的能力．

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