题目

函数f(x)=的最小值为(    )A.190             B.171             C.90              D.45 答案：解析：首尾相加:先考虑可将其分为两组:(|x-1|+|x-3|)+|x-2|.因|x-1|+|x-3|在1≤x≤3时取最小值,而|x-2|在x=2时取最小值.从而x=2时,上述和式取最小值.对于可将其分为10组:(|x-1|+|x-19|)+(|x-2|+|x-18|)+…+(|x-9|+|x-11|)+|x-10|,则各组分别在x∈［1,19］,x∈［2,18］,…,x∈［9,10］及x=10时取最小值.取交集可得x=10时,上述和式有最小值为90.故选C.答案：C

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