题目

用数学归纳法证明13+23+33+…+n3=n2（++）. 答案：证明：（1）当n=1时，左=1=1·（++）=右，等式成立.（2）假设n=k时等式成立即：13+23+33+…+k3=k2（++），则n=k+1时，13+23+33+…+（k+1）3=k2（++）+（k+1）3=k2+（k+1）3=（k+1）2（+k+1）=（k+1）2［++］.∴当n=k+1时，等式成立.由（1）（2）知原等式对任意正整数都成立.

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