题目

下列各式中正确命题的个数是…(    )①arcsin(-)=-arcsin  ②arcsin0=0  ③arcsin1=  ④arcsin(-1)=-A.1                  B.2                 C.3               D.4 答案：解析：①∵arcsin(-)=-,-arcsin=-,∴arcsin(-)=-arcsin;②∵sin0=0且0∈［-，］，∴arcsin0=0;③∵sin=1且∈［-，］，∴arcsin1=;④∵sin(-)=-1且-∈［-，］,∴arcsin(-1)=-.答案：D点评：对于反正弦表示的角，如果a是“特殊值”与相应“特殊角”的对应，并注意当-1≤a≤1时，arcsina表示在［-，］内唯一的一个角且满足sin(arcsina)=a.    若0＜a＜1，则0＜arcsina＜;    若-1＜a＜0，则-＜arcsina＜0.

查看本题答案和解析