题目

已知圆O的方程为x2＋y2＝9，求经过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹． 答案：【解】　设动点P的坐标为(x，y)，根据题意可知AP⊥OP. 当AP垂直于x轴时，P的坐标为(1,0)，此时x＝1； 当x＝0时，y＝0； 当x≠0，且x≠1时，有kAP·kOP＝－1， 即x2＋y2－x－2y＝0(x≠0，且x≠1)． 经检验，点(1,0)，(0,0)适合上式． 综上所述，点P的轨迹是以为圆心，以为半径的圆．

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