题目

（本题满分13分）已知、分别是椭圆的左、右焦点。 （I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标； （II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。 答案：解：（I）因为椭圆方程为，知，，设，则， 又，联立 ，解得，……6分 （II）显然不满足题意，可设的方程为，设， 联立 ， 且△ 又为锐角，，，， 又，，    …………13分

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