题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处，则D′B长为　　． 答案：          解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5， ∵点D为AB的中点， ∴CD=AD=BD=AB=2.5， 过D′作D′E⊥BC， ∵将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线A′处，点D落在点D′处， ∴CD′=AD=A′D′， ∴D′E==1.5， ∵A′E=CE=2，BC=3， ∴BE=1， ∴BD′==， 故答案为：．

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