题目

设一扇形的周长为C(C＞0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？ 答案：解:设扇形的中心角为α，半径为r,面积为S，弧长为l,则l+2r=C,即l=C-2r.∴S=lr= (C-2r)·r=-(r-)2+.故当r=时,Smax=,此时，α=∴当α=2时，Smax=.

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