题目

不等式组的解集记为D，有下面四个命题： p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥1，p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2， p3：∃（x，y）∈D，x+2y≤3，p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1． 其中的真命题是(     )   A．p2，p3         B．p1，p2         C．p1，p4         D．p1，p3 答案：A 考点：命题的真假判断与应用． 专题：不等式的解法及应用． 分析：作出不等式组 的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可． 解答：  解：作出不等式组表示的区域： 由图知，区域D为直线x+y=1与x﹣2y=4相交的上部角型区域， 显然，区域D有一部分在x+2y=1的下方，故p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥1错误； 区域D有一部分在x+2y=2的上方，故p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2正确， 区域D有一部分在x+2y=3的下方，故p3：∃（x，y）∈D，x+2y≤3正确， 区域D全部在x+2y=﹣1的上方，故p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1错误． 综上所述p2，p3正确， 故选：A 点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题．

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