题目

如图，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积． 答案：【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）解方程组可得到A点坐标和B点坐标； （2）先确定一次函数与y轴的交点D的坐标，然后根据S△AOB=S△AOD+S△BOD进行计算． 【解答】解：（1）解方程组得或． 所以A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（4，﹣2）； （2）直线AB交y轴于点D，如图， 把x=0代入y=﹣x+2得y=2， 则D点坐标为（0，2）， 所以S△AOB=S△AOD+S△BOD=×2×2+×2×4=6． 　

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