题目

解关于x的不等式x2－(a+a2)x+a3＞0. 答案：解：原不等式可化为(x－a)(x－a2)＞0.(1)当a＞a2，即0＜a＜1时，x＞a或x＜a2.(2)当a=a2，即a=0或a=1时，x≠a.(3)当a＜a2，即a＞1或a＜0时，x＞a2或x＜a.综上所述，当0＜a＜1时，不等式的解集为(－∞，a2)∪(a，+∞)；当a=0时，不等式的解集为(－∞，0)∪(0，+∞)；当a=1时，不等式的解集为(－∞，1)∪(1，+∞).当a＞1或a＜0时，不等式的解集为(－∞，a)∪(a2，+∞).点评：在一元二次不等式中，在根的大小不能确定时，应讨论两根之间的大小关系.

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