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题目
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点,过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若,则k= A. B. C. D. 答案:D 解析:过点F(2,0)且斜率为k的直线的方程为:, 设点,若, 则 ①, 由消去并整理得:, ②, 消去并整理得:, ③, 将②,③代入①并整理得:, 故选:D 【思路点拨】求出过点F)且斜率为k的直线的方程,设出点A,B的坐标,联立直线和抛物线的方程,分别消去y,x,利用韦达定理得出,,代入中,得到一个关于k的方程,解方程即可。
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