题目

如图，在边长为的菱形ABCD中，∠B=30°，过点A作AE⊥BC于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G．则CG等于（　　） A.       B. 1              C.           D. 答案：A 【解析】 解：在Rt△ABE中，∠B=30°，AB=， ∴BE=． 根据折叠性质可得BF=2BE=3． ∴CF=3-． ∵AD∥CF， ∴△ADG∽△FCG． ∴． 设CG=x，则， 解得x=-1． 故选：A． 先利用30°直角三角形的性质，求出BE，再根据折叠性质求得BF，从而得到CF长，最后根据△ADG∽△FCG得出与CG有关的比例式，即可求解CG长． 本题主要考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质、折叠的性质，解题的关键是找到与CG相关的三角形，利用相似知识求解．

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