题目

在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD=AB=3，则S△ADF=（　　） A．2  B．3       C．3  D． 答案：C【考点】矩形的性质；轴对称的性质． 【专题】计算题；矩形 菱形 正方形． 【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，根据轴对称的性质，可求得BE，CF的长，继而求得DF的长，于是求得答案． 【解答】解：∵AD=AB=3， ∴AB=，AD=3， ∵四边形ABCD是矩形， ∴BC=AD=3，CD=AB=， ∵在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F， ∴BE=AB=， ∴CF=CE=BC﹣BE=3﹣， ∴DF=CD﹣CF=2﹣3， ∴S△ADF=AD•DF=×3×（2﹣3）=3﹣． 故选C． 【点评】此题考查了矩形的性质、轴对称的性质，三角形面积的计算，勾股定理．注意掌握轴对称图形的对应关系．

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