题目

如图光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长L1＝1m，bc边的边L2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线（ef∥gh∥ab）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度Ｂ＝0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s＝11.4m，（取g＝10m/s2），求：⑴线框进入磁场时匀速运动的速度v；⑵ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t；⑶t时间内产生的焦耳热．　 答案：解：⑴因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡 线框abcd受力平衡 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分形成的感应电流 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分受到的安培力 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分联立得： ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分解得　　　 　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分⑵线框abcd进磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。进磁场前 对M : ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 对m : ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分联立解得： ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 该阶段运动时间为 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分进磁场过程中 匀速运动时间 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 进磁场后 线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 解得： ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分 因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・1分⑶ J ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・2分

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