题目

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，EF∥BC，则图中的等腰三角形的个数是（　　） A．2    B．3    C．4    D．5 答案：D【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∴AB=AC，∠EBO=∠OBC=∠OCB=∠OCF， ∴OB=OB， ∴△ABC，△OBC是等腰三角形， 又∵EF∥BC， ∴∠AEC=∠ABC=∠AFE=∠ACB，∠EOB=∠OBC=∠FOC=∠OCB， ∴AE=AF，OE=EB，OF=FC， ∴△AEF，△OEB，△OFC是等腰三角形，共5个等腰三角形． 故选D．

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