题目

（本小题满分13分）      为振兴旅游业，某省2009年面向国内发行了总量为2000万张的优惠卡，其中向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到该省旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。 （1）在该团中随机采访3名游客，求至少有1人持金卡且恰有1人   持银卡的概率；  (2 ) 在该团的省外游客中随机采访3名游客，设其中持金卡人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX。   答案：解：（1）由题意知，省外游客有27人，其中9人持有金卡，省内游客有9人，其中6人持有银卡。            记事件B为“采访该团3人中，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡，”            记事件为“采访该团3人中，1人持金卡,1人持银卡，”            记事件为“采访该团3人中，2人持金卡,1人持银卡，”            则           所以在该团中随机采访3名游客，至少有1人持金卡且恰有1人持银卡的概率为。                                           ………………………………………………….6分        （2）X的可能取值为0,1,2,3            因为                                                         所以X的分布列为 X 0 1 2 3 P                                                       ………………………………………………10分          故        ……………………13分

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