题目

（本小题满分12分）  在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且    (1) 求角C的大小；    （2）求△ABC的面积. 答案：（本小题满分12分） (1) 解：∵A+B+C=180°     由  …………1分     ∴   ………………3分     整理，得   …………4分 解 得：   ……5分     ∵  ∴C=60°   ………………6分 （2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab  …………7分 ∴   ………………8分  由条件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分      ……10分 ∴   …………12分

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