题目

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直径，【小题1】（1）求∠FCB的度数；【小题2】（2）求证：AH=CF. 答案：【小题1】.证明：连结BF，AF. ∵CF是⊙O的直径，∠BAC=60°，∴∠FBC=∠FAC=90°，∠BFC=∠BAC=60°.    ……………………..1’（1）∴∠FCB=30°.  ………………………............2’【小题2】（2）∴BF=CF.     …………………...............….3’∵AD⊥BC，BE⊥AC∴∠ADC=90°=∠FBC，∠BEC=90°=∠FAC.∴AD∥BF，BE∥AF. ∴四边形AFBH是平行四边形.     ……………………………………….4’ ∴AH="BF.      " …………………………………………………………….5’∴AH=CF. 解析:略

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