题目

一半径为4m的水轮(如图),水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时. (1)将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数； (2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过4m. 答案：（1）建立如图所示的平面直角坐标系．依题意，如图易知在内所转过的角为，故角是以为始边，为终边的角，故点的纵坐标为，故所求函数关系式为；（2）令　　　　　　　　,　　　　 ∴在水轮转动的一圈内，有5s的时间点P距水面的高度超过4m.

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