题目

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是射线BA上的一个动点． ⑴求sin∠OAB的值； ⑵当△OAC是以OA为腰的等腰三角形时，求点C的坐标． 答案：解：（1）令，则． 得8，∴OA=8； 令，得， ∴OB=6． 在Rt△OAB中， ∵， ∴，即． （2）分两种情况：如图，点C在线段BA上或线段BA的延长线上. ①若点C在线段BA上，则OA=A=8．过作D轴，垂足为D． 在Rt△OAB中，D=A =8=． ∴点的纵坐标为 将代入中，得 ，∴ ∴点的坐标为(1.6，4.8). ②若点C在线段BA的延长线上，则OA=A=8．过作E轴，垂足为E． 依题可知，△AE≌△ADC， ∴AE=AD=8-1.6=6.4，E=D=4.8， ∴OE=14.4， ∴点的坐标为(14.4，-4.8)

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