题目

.已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点， （1）求实数a的值；    （2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量. 答案：（1）3；(2) 矩阵的属于特征值的一个特征向量为.   解析:1）由=，          ∴.     （2）由（1）知，则矩阵的特征多项式为   令，得矩阵的特征值为与4. 当时， ∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为;        当时， ∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为. 

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