题目

曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是         . 答案：分析：本题考查常见函数的导数及导数的几何意义.解：∵y=x3+3x2+6x-10,∴y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3.∴(y′)min=3.此时,x=-1,y=(-1)3+3×(-1)2+6×(-1)-10=-14.∴斜率最小的切线方程是y+14=3(x+1),即3x-y-11=0.答案：3x-y-11=0

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