题目
(本小题共14分) 已知(). (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)当时,若对有恒成立,求实数的取值范围.
答案:(共14分) 解:(Ⅰ) (1)当,即时,,不成立. (2)当,即时,单调减区间为. (3)当,即时,单调减区间为.-------------------5分 (Ⅱ), 在上递增,在上递减,在上递增. (1)当时,函数在上递增, 所以函数在上的最大值是, 若对有恒成立,需要有解得. (2)当时,有,此时函数在上递增,在上递减,所以函数在上的最大值是, 若对有恒成立,需要有 解得. (3)当时,有,此时函数在上递减,在上递增, 所以函数在上的最大值是或者是. 由, ①时,, 若对有恒成立,需要有 解得. ②时,, 若对有恒成立,需要有 解得. 综上所述,. -------------14分