题目

如图所示,透明介质球的半径为R,光线DC平行于直径AB射到介质球的C点,DC与AB的距离H=0.8R.(1)试证明:DC光线进入介质球后,第一次再到达介质球的界面时,在界面上不会发生全反射.(要求说明理由)(2)若DC光线进入介质球后,第二次再到达介质球的界面时,从球内折射出的光线与入射光线DC平行,求介质的折射率. 答案：解析：如图甲所示,DC光线进入介质球内发生折射,有=n,折射角r一定小于介质的临界角,光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r,小于临界角,因此一定不发生全反射.    光线第二次到达介质与空气的界面,入射角i′=r,由折射定律可得折射角r′=i.若折射出的光线PQ与入射光线DC平行,则∠POA=∠COA=i,DC光线进入介质球的光路如图乙所示,折射角r=i/2,sini=0.8,sinr==0.447.折射率为n==1.79.答案：(1)略  (2)1.79

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