题目

（海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的 对角线BD1上，∠PDA=60°. （1）求DP与CC1所成角的大小； （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小. 答案：解：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系． 则，．连结，． 在平面中，延长交于． 设，由已知， 由 可得．解得， 所以．（Ⅰ）因为， 所以．即与所成的角为． （Ⅱ）平面的一个法向量是． 因为， 所以． 可得与平面所成的角为．

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