题目

设函数f(x)=n-1，x∈[n，n+1)，n∈N，则方程f(x)=log2x的根的个数是(    )A．1个                 B．2个               C．3个              D．无数个 答案：答案：C  解法一：f(x)和g(x)在同一坐标系中的图像如图所示，由图中不难看出有3个交点，故选C．第6题图解法二：①当n=0时，f(x)=-1，x∈[0，1)，则log2x=-1x=∈[0，1)②当n=1时，f(x)=0，x∈[1，2)，则log2x=0x=1∈[1，2)③当n=2时，f(x)=1，x∈[2，3)，则log2x=1x=2∈[2，3)④当n=3时，f(x)=2，x∈[3，4)，则log2x=2x=4[3，4)⑤当n=4时，f(x)=3，x∈[4，5)，则log2x=3x=8[4，5)由此下去x的解成指数增长，而区间成正比增长，故以后没有根了．故选C．

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