题目

(本题满分13分) 某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否 具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表： 组数 分组 环保族人数 占本组的频率 本组占样本的频率 第一组 120 0.6 0.2 第二组 195 p q 第三组  100:] 0.5 0.2 第四组 a 0.4 0.15 第五组 30 0.3 0.1 第六组 15 0.3 0.05 （Ⅰ）求q、n、a、p的值； （Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人 作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率. 答案：(本题满分13分) 某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否 具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表： 组数 分组 环保族人数 占本组的频率 本组占样本的频率 第一组 120 0.6 0.2 第二组 195 p q 第三组  100:] 0.5 0.2 第四组 a 0.4 0.15 第五组 30 0.3 0.1 第六组 15 0.3 0.05 （Ⅰ）求q、n、a、p的值； （Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人 作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率. 解:（Ⅰ）第二组的频率为：q=1-（0.2+0.2+0.15+0.1+0.05）=0.3 第一组的人数为， 第一组的频率为0.2   所以： 第二组人数为1000×q=1000×0.3=300     所以：   第四组人数a=1000×0.15=150     所以：a=150×0.4=60 （Ⅱ）因为年龄段的“环保族”与年龄段的“环保族”人数比值为 60:30=2:1，采用分层抽样法抽取6人，年龄段的有4人，年龄段的 有2人； 设年龄段的4人为a、b、c、d，年龄段的2人为m、n， 则选取2人作为领队的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m) (b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种；其中恰有1人年龄 在的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)， 共8种 所以选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率为 。

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