题目

若实数x，y满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0，求x＋y的最小值． 答案：【解】　原方程化为 (x＋4)2＋(y－3)2＝9， 设x＋y＝b，则y＝－x＋b， 可见x＋y的最小值就是过圆(x＋4)2＋(y－3)2＝9上的点作斜率为－1的平行线中，纵截距b的最小值，此时，直线与圆相切， 由点到直线的距离公式得＝3. 解得b＝3－1或b＝－3－1， 所以x＋y的最小值为－3－1.

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