题目

如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP、DP，延长BC到E，使PB=PE．求证：∠PDC=∠PEC． 答案：证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCP=∠DCP， 在△BCP和△DCP中， ， ∴△BCP≌△DCP（SAS）， ∴∠PDC=∠PBC， ∵PB=PE， ∴∠PBC=∠PEC， ∴∠PDC=∠PEC．

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