题目

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求：（1）AB的长为　　　　　　；（2）S△ABC=　　　　　　．答案：【分析】作AD⊥BC于D，AD=CD，△ACD是等腰直角三角形，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可以求出：AD=CD=2；在直角△ABD中，根据∠B=30°，求出AB、BD、BC．从而求面积．【解答】解：作AD⊥BC于D 因为∠C=45°，AC=2 所以AD=CD=2，又在Rt△ABD中，∠B=30° 所以AB=2AD=4，所以BD=2，BC=2+2，S△ABC=2+2．【点评】一般的三角形的计算可以通过作高线，转化为直角三角形的问题求解．　

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