题目

阅读材料：我们知道，4x+2x-x=（4+2-1）x=5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）-（a+b）-（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）2-7（a-b）2+2（a-b）2的结果是____________． （2）已知x2-2y=5，求21-x2+y的值； （3）拓广探索：已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c）的值． 答案：解：（1） -2（a-b）2      （2）21-x2+y =21-（x2-2y）=21-=18      （3）2（a-c）+2（2b-d）-2（2b-c） = 2a - 2c + 4b - 2d - 4b + 2c =（2a-4b）+（4b-2c）+（2c-2d） = 2×3 +2×（-5）+2×10 = 16        

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