题目

如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是（　　） A． B． C．5    D．10 答案：C【考点】反比例函数系数k的几何意义． 【分析】由题意得：S△ABC=2S△AOC，又S△AOC=|k|，则k的值即可求出． 【解答】解：设A（x，y）， ∵直线与双曲线y=交于A、B两点， ∴B（﹣x，﹣y）， ∴S△BOC=|xy|，S△AOC=|xy|， ∴S△BOC=S△AOC， ∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=2S△AOC=5，S△AOC=|k|=，则k=±5． 又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=5． 故选C．

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