题目

根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为；； （1）求数列的通项公式； （2）写出，，，，由此猜想出数列； 的一个通项公式，并证明你的结论; （3）求． 答案：解：（1）由框图知数列中，……2分 ∴       ……4分 （2），，， 由此，猜想  ……6分 证明：由框图，知数列中， ∴，     ……8分 ∴数列是以3为首项，3为公比的等比数列。 ∴ ∴          ……10分 （3） ∵ ∴ 记① ∴ ②  ……12分 ①     －②，得 ∴ 又1+3+…+（2n－1）= ∴.            ……14分

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