题目

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（　　） A．9    B．7    C．5    D．3 答案：A【考点】直角三角形全等的判定；坐标与图形性质． 【分析】根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合条件的三角形即可． 【解答】解：如图：分别以OA、OB、AB为边作与Rt△ABO全等的三角形各有3个， 则则所有符合条件的三角形个数为9， 故选：A． 【点评】本题考查的是直角三角形全等的判定和坐标与图形的性质，灵活运用分情况讨论思想、根据直角三角形全等的判定定理不重不漏的找出所有符合条件的三角形是解题的关键． 　

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