题目

如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B）， （Ⅰ）求由抛物线与直线所围成的图形面积； （Ⅱ）求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。 答案：（Ⅰ）    （Ⅱ）P点的坐标为时，⊿PAB的面积最大  解析:（Ⅰ）由解得或   即，B                    ----------------2分 因此所求图形的面积为                ------------4分                  -------------6分  (Ⅱ)设点P的坐标为（a,b）由（Ⅰ）得，B 要使⊿PAB的面积最大即使点P到直线的距离最大  -------8分 故过点P的切线与直线平行 又过点P的切线得斜率为     -------10分 即， ∴P点的坐标为时，⊿PAB的面积最大。        --------13分

查看本题答案和解析