题目

已知点F为双曲线－＝1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,1)，则4|MF|＋5|MA|的最小值为 (　　) A．12                                      B．20 C．9                                        D．16 答案：C　由题意可知，a＝4，b＝3，c＝5， ∴e＝，右准线方程为x＝，且点A在双曲线张口内． 则|MF|＝e·d＝d(d为点M到右准线的距离)． ∴4|MF|＋5|MA| ＝5(d＋|MA|)， 当MA垂直于右准线时， d＋|MA|取得最小值，最小值为5－＝， 故4|MF|＋5|MA|的最小值为9.

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