题目

如图，椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，短轴端点分别为B1，B2，现沿B1B2将椭圆折成120°角（图二），则异面直线F1B2与B1F2所成角的余弦值为（　　） A．0       B．     C．     D．﹣ 答案：C【考点】椭圆的简单性质． 【分析】由OF1⊥B1B2，OF2⊥B1B2，可得∠F1OF2为二面角F1﹣B1B2﹣F2的平面角，即为120°，求得椭圆的a，b，c，运用向量的夹角公式可得cos＜，＞=，计算即可得到所求异面直线所成的角的余弦值． 【解答】解：由OF1⊥B1B2，OF2⊥B1B2， 可得∠F1OF2为二面角F1﹣B1B2﹣F2的平面角，即为120°， 椭圆+y2=1中a=，b=1．c=， 可得B1F2=B2F1==， =+， =+， •=•+•+•+• =﹣1+0+0+••（﹣）=﹣2， 即有cos＜，＞===﹣， 可得异面直线F1B2与B1F2所成角的余弦值为． 故选：C．

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