题目

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD//BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E. （1）求证：DE为⊙O的切线.  （2）若BE=6，，求AD的长. 答案：(1)连结OC,证△DCO≌△DAO(SAS)，得到∠DCO=∠DAO=90°，∴DE为⊙O的切线. （2）设BC=a，则AB=，∴AC=.又△EBC∽△ECA，∴，∴EC=. 又∵OD//BC，∴，∴DA=DC=.在Rt△DAE中，由勾股定理得：，解之得：a=.∴AD=.

查看本题答案和解析