题目

已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若g(1)＝2，则f(2014)的值为(　　) A．2                                                             B．0 C．－2                                                          D．±2 答案：C [解析]　由已知：g(－x)＝f(－x－1)， 又g(x)、f(x)分别为R上的奇、偶函数， ∴－g(x)＝f(x＋1)，∴f(x－1)＝－f(x＋1)，∴f(x)＝－f(x＋2)，∴f(x)＝f(x＋4)，即f(x)的周期T＝4， ∴f(2014)＝f(2)＝g(－1)＝－g(1)＝－2，故选C.

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