题目

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)=其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数f(x).(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益=总成本+利润) 答案：解：(1)设月产量为x台，则总成本为20 000+100x, ∴f(x)=(2)当0≤x≤400时，f(x)=-(x-300)2+25 000.∴当x=300时，f(x)有最大值25 000. 当x＞400时，f(x)=60 000-100x是减函数.f(x)＜60  000-100×400＜25  000. ∴当x=300时，f(x)的最大值为25 000.答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元.

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